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手机短信发出去但别人收不到，且没有被拦截，可能有以下几种原因。
1、信号问题：可能是由于当前所处的环境信号不稳定或信号覆盖不佳，导致短信无法正常发送，可以尝试走到信号较好的地方，重新发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者被认为是广告、推销等，可能会被运营商或接收方的短信过滤软件拦截，可以检查短信内容是否合规，避免使用敏感词汇。
3、手机问题：可能是手机出现故障或设置问题导致短信无法正常发送，可以尝试重启手机，或者检查手机设置中的短信设置，确保短信功能正常开启。
4、运营商问题：也有可能是运营商方面的问题导致短信无法发送，可以联系运营商客服咨询相关情况，看是否有网络故障或维护等情况影响短信的正常发送。
5、接收方问题：如果接收方的手机处于关机状态或没有信号，或者其短信存储已满，也可能无法接收到短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求进一步的帮助。